Un avión que va volando hacia el este con
una rapidez de 600 km/h, respecto a tierra,
ingresa a una zona en la que el viento sopla
en dirección noroeste (45') con una rapidez
de 100 km/h. Calcular la velocidad con que
vuela el avión respecto a tierra.
2. Si cada cuadrado es de 1 cm, la magnitud
del vector resultante en cm es:
4. Un avión que está despegando, lo hace
con una velocidad cuya dirección forma un
ángulo de 33º con la pista, si su sombra a
mediodía se mueve con una rapidez de 250
km/h, calcular la rapidez con que se está
elevando el avión.
Respuestas a la pregunta
El avión después que entra en la zona de viento vuela con respecto a tierra con una velocidad cuyo modulo es Vrt = 534 Km/h, con una dirección y sentido Noreste formando un angulo α = 7.40° con respecto al Este
La velocidad con la que se esta elevando el avión de la pregunta 4. es V = 297.62 Km/h
Para calcular la velocidad del avión relativa a tierra cuando entra en la zona donde sopla el viento sumamos ambas velocidades. Utilizaremos el método de sumar cada componente "X" y "Y":
- Vrt = Va + Vv
- Vrt = (600Km/h , 0) + (100 * cos45° , 100* sen45°)
- Vrt = (529.29 Km/h , 70.71 Km/h)
Sabiendo las coordenadas de la resultante calculamos el modulo de la velocidad con el teorema de pitagoras:
- Vrt = √((529.29 Km/h)² + (70.71 Km/h)²)
- Vrt = 534 Km/h
Para calcular el angulo con respecto al Este que forma la velocidad resultante del avión, usamos la definición de tangente:
- tg α = 70.71 Km/h / 529.29 Km/h
- tg α = 0.13
- α = 7.40°
SEGUNDA PARTE (Pregunta 4.):
Para hallar la velocidad total con la que se esta elevando el avión debemos interpretar que la velocidad de su sombra, no es mas que la proyección en el eje horizontal de su velocidad, entonces:
- Vx = V * cos 33°
- 250Km/h = V * 084
- V = 250Km/h / 0.84
V = 297.62 Km/h