Question

Un avion despega del aeropuesto de la ciudad de mexico (punto a) con una direccion de 43.39 segun la computadora de mando y llega a una altura de 10,000 ft en la que se matiene durante 500 millas despues debe desender con una inclinacion de 42.58 y tomar la direccion para aterrizar en el aeropuerto de monterrey (punto d) ¿cual es la distancia entre los dos aeropuertos?

Answer 1

- De la figura se tiene que se forman dos ángulos rectángulos durante el despegue (ascenso) del avión, el triángulo FAB y durante el aterrizaje (descenso) del avión, el triángulo GCD.

- Para determinar la distancia recorrida por el avión durante el ascenso (Hipotenusa del Triángulo AB), se utiliza la relación trigonométrica del Seno α = 43.39, conociendo que el lado FB = 10000 ft:

Sen α = FB/AB ⇒ AB = FB/Sen α

- Sustituyendo los valores, se tiene que durante el ascenso el avión recorre una distancia AB igual a:

AB = 10000 ft / sen 43.39 = 10000 ft/0.687 ⇒AB = 14556 ft

- Mientras el avión se encuentra en el aire recorre la distancia BC, igual a:

 BC = 500 Millas = 2640000 ft 

- Durante el descenso el avión recorre una distancia CD, que forma un ángulo β = 42.58 con la vertical CG = 10000 ft. Para conocer la distancia CD, se aplicará la relación trigonométrica del Coseno β:

Cos β = CG/CD ⇒ CD = CG/Cos β

CD = 10000 ft/Cos 42.58 = 10000 ft/0.736 ⇒ CD = 13587 ft

- La distancia total recorrida por el avión entre el aeropuerto de Ciudad de México (A) y Monterrey (D), es:

AD = AB + BC+ CD 

- Sustituyendo las distancias determinadas, AD es:

AD = 14556 ft + 2640000 ft + 13587 ft ⇒ AD = 2668143 ft = 505.3 Millas