Un avión despega del aeropuerto con un ángulo deelevación de 30q como se muestra en la figura 18.¿A qué distancia (d) se encuentra el avión desde elpunto de despegue hasta que alcanza una altura de1.500 metros ?
#PSU
Respuestas a la pregunta
Justo cuando el avión tiene una altura de 3000 metros la distancia (d) es de
B) 3000 metros
Explicación:
Datos del problema:
- Angulo de elevación de despeje es 30°
- si la altura en la imagen es de 1500m
¿A qué distancia (d) se encuentra el avión desde elpunto de despegue hasta que alcanza una altura de 1.500 metros ?
Para resolver este problema usamos la razón trigonométrica del seno
Sen∅ = Co/h
Donde
- Co = 1500m
- h = d
- ∅ = 30° sustituimos y despejamos d
Sen30° = 1500m/d
d = 1500m/Sen30°
d = 3000m La opción correcta es B) 3000 metros
Podemos afirmar que el avión se encuentra a una distancia (d) de 3000 metros desde el punto de despegue. La alternativa B) es la correcta.
¿Cómo se calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo?
Existen muchas formas de calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sin embargo, cuando se tiene el cateto opuesto y el ángulo se puede usar la igualdad asociada con la función seno, tal que:
Sen(α) = Cateto opuesto / Hipotenusa
Resolución
Teniendo el cateto opuesto y la hipotenusa es posible calcular la distancia (d), entonces:
Sen(30º) = 1500 m / d
d = 1500 m / Sen(30º)
d = 3000 m
Por tanto, tenemos que el avión se encuentra a una distancia (d) igual a 3000 metros desde el punto de despegue. La alternativa B) es la correcta.
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