Un avión de juguete puede desplazarse a 2. 50 m/s cuando no se encuentra bajo la influencia del viento, Carlos desea que realice un recorrido de un punto A a un punto B , a favor y en contra del viento hasta regresar a la posición inicial , si la distancia entre A y B es de 30. 0m y la rapidez del viento de 1. 50m/s, determine el tiempo en s, que tardará el avión de Carlos en realizar el trayecto.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tarda el avión de Carlos 37.5 segundos en hacer el recorrido
Explicación:
Tenemos que la velocidad estándar del avión de juguete es de 2.50 m/s, si se quiere hacer recorrer el avión del punto A al punto B, donde la distancia del punto A al punto B es de 30 metros y suponiéndose que el avión estará a favor del viento, y luego se quiere regresar el avión del punto B al punto A en contra del viento. Aquí tenemos que el viento tiene una rapidez de 1.50 m/s.
Primero, para calcular el tiempo total, lo calcularemos a partir de saber el tiempo que tarda en el primer recorrido (Del punto A al punto B), mas el tiempo que tarda en el segundo recorrido (Del punto B al punto A).
Primer recorrido:
Antes de realizar cálculos, debemos de saber la velocidad cuando el juguete esta a favor del viento, y esto se hace usando vectores, ya que la velocidad es una magnitud vectorial. Como las 2 magnitudes están sobre la misma dirección, entonces se suman las 2 cantidades(Véase imagen 1). Entonces, la velocidad del avión esta conformada por:
v= 2.50 m/s + 1.50 m/s = 4 m/s
Así, tenemos como datos:
v= 4 m/s
d= 30 m
t= ?
Por lo que:
t1= d / v
t1= (30 m) / (4 m/s)
t1= 7.5 s
Segundo recorrido:
Antes de realizar cálculos, debemos de saber la velocidad cuando el juguete esta en contra del viento, y esto se hace parecido al calculo de la velocidad del primer recorrido. Como las 2 magnitudes están en direcciones opuestas, entonces se restan las 2 cantidades(Véase imagen 2). Entonces, la velocidad del avión esta conformada por:
v= 2.50 m/s - 1.50 m/s = 1 m/s
Así, tenemos como datos:
v= 1 m/s
d= 30 m
t= ?
Por lo que:
t2= d / v
t2= (30 m) / (1 m/s)
t2= 30 s
Finalmente, la suma del tiempo del primer recorrido mas la suma del segundo recorrido nos da el tiempo total del trayecto que sigue el avión:
t= t1 + t2
t= 7.5 s + 30 s
t= 37.5 s
Así, el tiempo que tarda el avión de Carlos en realizar el recorrido es de 37.5 segundos.
Imágenes:
