un automóvil que viaja a cierta velocidad aplica los frenos a fondo durante 20s y recorre 400m hasta detenerse, determinar: a) ¿que velocidad tenía antes de frenar?
b)¿ que aceleración produjeron los frenos?
Respuestas a la pregunta
Explicación:
Para resolver este ejercicio aplicamos ecuación de movimiento acelerado, tal que:
Vf = Vi + a·t
Vf² = Vi² + 2·a·d
Resolvemos el sistema y tenemos que:
Vi = -a·t
Sustituimos y tenemos que:
0 = (at)² + 2·a·d
0 = (a·20s)² + 2·a·(400m)
0 = a²·(400) + 800·(a)
0 =a·(400a + 800)
Dos soluciones, tales que:
a₁ = 0 m/s²
a₂ = -2 m/s² → solución
Ahora, buscamos la velocidad inicial, tal que:
Vi = (1.28 m/s²)·(20s)
Vi = 40 m/s
Entonces, el auto se desplazaba inicialmente a 40 m/s y llevaba una des-aceleración de -2 m/s².
De nada.
a) Si la aceleración se mantuvo constante, la velocidad media es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final
Vm = (V + Vo) / 2; si se detiene es V = 0
Vm = 400 m / 20 s = 20 m/s = Vo / 2
Vo = 40 m/s
b) V² = Vo² - 2 a d = 0
a = (40 m/s)² / (2 . 400 m)
a = 2 m/s²
Saludos.