Question

Un automóvil efectúa los siguientes desplazamientos: 3km al oeste, 2km al norte, 3.5 km al noroeste y 1.5 al sur ¿que distancia recorre en total?​

Answer 1

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4:16

Física | Vectores de dos dimensiones | Problema 4

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Explicación: Un Vector es un segmento de línea que con dirección y sentido, representa una magnitud física, forma parte fundamental de la Geometría, su representación grafica consiste en una flecha, cuya punta va dirigida en dirección a la magnitud del estudio. En estudios matemáticos avanzados, el vector tiene gran importancia, ya que se utiliza para el estudio de funciones y la resolución de problemas en las que se busca la representación numérica y grafica de una función.

Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.

Los vectores son definidos a través de: su módulo, dirección y sentido. El estudio de estos facilita si los ubicamos en un sistema de coordernadas cartesianas que ayuda a tener más precisión, se puede representar de forma algebráica o geométrica.

Vector012

Vectores unitarios: Son todos aquellos vectores cuya longitud es la unidad, o dicho de otra forma, su módulo es igual a 1. Por ejemplo, si sabemos que el módulo de un vector x→ es ∣∣x→∣∣=1 entonces se dice que x→ es un vector unitario. Suelen utilizarse para indicar una determinada dirección. Así, si por ejemplo conocemos el vector v→,  u→v  será el vector unitario (de módulo 1) con igual dirección y sentido que v→ .

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Vectores fijos: Se dice que un vector es fijo cuando el origen del vector está aplicado a un punto fijo, de modo que basta con que cambie la posición del punto de aplicación para que cambie el vector en cuestión. Por ejemplo la velocidad de una partícula o la fuerza aplicada en un punto.

Vectores libres: Se dice que un vector es libre cuando su punto de aplicación es libre o no está definido. Lo importante es su módulo, su dirección y su sentido. Por ejemplo, decimos que la velocidad de un sólido rígido es un vector libre por que puede dibujarse sobre cualquier parte del mismo.

Vectores deslizantes: Pueden trasladar el origen a lo largo de su recta soporte o línea de acción sin que por ello puedan ser considerados vectores diferentes. Por ejemplo, la fuerza que se ejerce sobre un sólido rígido.

EJERCICIOS

1.- Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300m al oeste, 200m al norte, 350m al noreste y 150m al sur.

Calcular:

Qué distancia total recorre? 1000m

Determinar gráficamente, ¿cuál es su desplazamiento resultante y cuál es el valor de su ángulo medido respecto al oeste?

20171004_192546

2.- Un deportista camina al salir de su casa 2km al este y luego 2km al oeste.

Calcular:

¿Qué distancia recorrió? 4km

¿Cuál fue su desplazamiento? 4km

3.- Una niña en patines efectúa dos desplazamientos, el primero 7km al norte y el segundo de 5km al este.

Calcular:

¿Cuál es la distancia total recorrida por la niña? 12km

Encuentra gráficamente, ¿cuál es el desplazamiento resultante, así como la dirreción en que actúa y el valor medido del ángulo al este?

20171004_192600

4.- Un basquetbolista efecúa los siguientes desplazamientos: 6m al este, 4m en dirección noreste y finalmente 2m al norte.

Calcular:

¿Cúal es la distancia total que recorre? 12m

Encuentra en forma gráfica el desplazamiento resultante, en qué dirección actúa, y cúal es el valor del ángulo medido respecto al este.

20171004_192614

5.- Un nadador realiza los siguientes desplazamientos: 300m al oeste, 200m al norte, 350m en dirección noroeste formando un ángulo de 40° medido con respecto al oeste, 600m al sur y, por último, 250m en dirección sureste, formando un ángulo de 30° medido respecto al este.

Calcular:

¿Cúal es la distancia total recorrida? 1700m

Determina gráficamente el valor del desplazamientos resultante la dirección en que se efectúa, y el valor del ángulo formado respecto al oeste.

20171004_192625

6.- Un caballo realiza los siguientes desplazamientos: 3km al sur, 4km al este, 2.5km en dirección noreste con un ángulo de 37° medido respecto al este, 2.4km al norte.

Calcular:

¿Cúal es la distancia total recorrida por el caballo? 11.9km

Determina gráficamente el desplazamiento resultante, la dirección y el valor del ángulo medido respecto al este.

20171004_192642