Question

Un autobús lleno de estudiantes de la Voca 6 salió de excursión a un balneario en Cuernavaca para conocer las propiedades de la hidrostática, de regreso a la ciudad el autobús cargado de 40 alumnos con un peso total 27,500 N perdió los frenos en un pendiente que generaba un angulo de 40º, el autobús venía a una velocidad de 100 km / h, por lo que el chofer muy hábil comenzó a bajar la velocidad utilizando el cambio de velocidades para frenar con motor, logrando un coeficiente de fricción de .45 dejando a los alumnos a salvo en los 45 segundos más traumáticos de los alumnos, determine. a) En que distancia se detuvo el autobús. b) Que fuerza traía el autobús de bajada. c) Que fuerza tuvo que aplicar la caja de velocidades para frenar el camión. d) Que Trabajo realizar la caja de velocidades. e) Cuanta potencia de frenado realizo la caja de velocidades. *

Answer 1

Con respecto al autobús, de regreso a la ciudad se obtiene que:

a) La distancia a la que se detuvo el autobús, es: d= 132.05 m

b) La fuerza que traía el autobús de bajada, es: 8196.86 N

c) La fuerza que tuvo que aplicar la caja de velocidades para frenar el camión, es: Fr= 9479.79 N

d) El trabajo realizar la caja de velocidades, es: W= -1251806.27 J

e) La potencia de frenado realizo la caja de velocidades, es: P= 27817.91 watts

 

El movimiento del autobús en la bajada experimenta la frenada por la caja de velocidades y se plantea la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y, de la siguiente manera:

40 alumnos

Peso total= 27500 N ⇒  m= Pt/g = 27500N/9.8 m/seg2 =2806.12 Kg

α = 40º

μ = 0.45

t= 45 seg

Vo= 100Km/h*1000m/1Km*1h/3600seg= 27.77 m/seg

a) d=?   Vf=0

b) F=?

c) Fr=?

d) W Fr=?

e) Potencia= ?

 ∑Fy=0

 N - Pty =0  ⇒ N = Pt* cos40º= 27500N* cos40º= 21066.22 N

 Fuerza de roce :

   Fr= μ* N

   Fr= 0.45* 21066.22 N=9479.79 N   c)

  ∑ Fx= m*a

   Ptx - Fr= m*a

   Pt*sen 40º - Fr= m*a

  Se despeja la aceleración a:

    a= (Pt*sen 40º - Fr)/m

    a= ( 27500 N* sen40º - 9479.79 N)/2806.12 Kg

    a= 2.92 m/seg2

   Vf² = Vo² + 2*a*d ⇒ d=  Vo²/2*a = ( 27.77 m/seg)²/2*2.92 m/seg2

                                    d= 132.05 m   a)

b)  F= Ptx- Fr= 27500 N* sen40º - 9479.79 N= 8196.86 N

d) W= Fr*d*cos180º

   W=  9479.79 N* 132.05 m*cos 180º

  W= -1251806.27 J

e)  P= W/t = 1251806.27 J/45 seg

    P= 27817.91 watts