Un atleta se prepara para una competencia y empieza con 20 m y cada día duplica los hechos al día anterior cuántos m recorre en 6 dias.
¿alguien que me ayude ? por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
120 metros espero corona
Explicación paso a paso:
El día número 6 ha recorrido un total de 1260 metros
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Cálculo de la cantidad de metros que recorre en 6 días
Tenemos que lo que recorre cada día esta dado por una progresión geométrica donde a1 = 20 m y r = 2, luego queremos conocer la suma de los 6 primeros términos
S6 = 20 m*(2⁶ - 1)/(2 - 1) = 20*(2⁶ - 1) = 1260 metros
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