Question

Un arquitecto decora 5 metros cuadrados de un patio con un jardín triangular cuya base es 3 metros mayor que su altura. ¿Cuál es la altura del jardín? , .

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: La altura mide 2 metros y su base 5 metros

¿Cómo y por qué? Partiremos de la definición del área de un triángulo:

Área = (base · altura)/2

Se tiene que:

El área es: 5 m²

La altura: h

La base es 3 metros mayor que su altura: b = 3 + h

Sustituimos las relaciones:

5 = [(3 + h) · h]/2

10 = 3h + h² → formamos una ecuación de 2do grado:

h² + 3h - 10 = 0

Con: a = 1 / b = 3 / c = -10

SOLUCIÓN 1:

$\frac{-3+\sqrt{ 3^{2} -4*1*-10} }{2}=2metros$

SOLUCIÓN 2:

$\frac{-3-\sqrt{ 3^{2} -4*1*-5} }{2}=-5metros (ERRADO)$

Se obtiene como solución:

h = 2 metros

Por lo tanto su base medirá:

b = 3 + 2 = 5 metros