Question

UN ARCO PARABÓLICO DE MALLA MIDE 3M DE ALTO ENE L VÉRTICE. A UNA ALTURA DE 2M,EL ANCHO DEL ARCO MIDE 2M.¿QUÉ TAN ANCHO ES EL ARCO DE MALLA AL NIVEL DEL SUELO?
AYUUDAAAAAAAAA

Answer 1

El ancho de la malla a nivel del suelo es de 2√3 metros

Para poder determinar esto debemos recordar la fórmula canónica de una parábola con vértice en (k,h), que es

4p(y-h)= (x-k)²

En nuestro caso, el vértice es (0, 3), por lo que la ecuación es

4p(y-3)=x²

Sabemos que cuando y = 2, x = ±(2/2) = ± 1 (pues el ancho sería el doble del valor de x), entonces

4p(2-3)= (±1)²

-4p = 1

p = -1/4

Entonces la fórmula queda expresada  como

4(-1/4)(y-3) = x²

-(y-3)=x²

3 - y = x²

Ahora, si y = 0, es decir, se encuentra a nivel del suelo, tenemos lo siguiente

3 = x²

x = ±√3

Por lo tanto, el ancho sería el doble de este valor, es decir, ancho = 2√3