un arbol proyecta una sombra de 15 mts. si la hipotenusa mide17 mts ¿que altura tiene dicho arbol?
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Respuesta:
La altura del árbol es de 8 mts
Explicación paso a paso:
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
(Hipotenusa)² = (Cateto Opuesto)² + (Cateto Adyacente)²
c² = a² + b²
Un árbol proyecta una sombra de 15 mts. si la hipotenusa mide 17 mts ¿qué altura tiene dicho árbol?
Datos:
Sombra del arbol (b) = 15 mts
Hipotenusa (c) = 17 mts
Altura del árbol = a
Hallamos la altura del árbol (a) usando el Teorema de Pitágoras:
c² = a² + b²
(17 mts)² = a² + (15 mts)²
289 mts² = a² + 225 mts²
289 cmts² - 225 mts² = a²
64 mts² = a²
√(64 mts²) = a
8 mts = a
Por lo tanto, la altura del árbol es de 8 mts
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