Question

Un árbol grande proyecta una sombra de 16. 2 m de largo. Determina la altura del árbol si el ángulo de elevación del sol en ese momento es de 30°.

Answer 1

Sabiendo que un árbol proyecta una sombra de 16.2 m, sabiendo el ángulo de elevación, tenemos que la altura de este es de 9.35 m.

Definición de la tangente del ángulo

Cuando estamos en presencia de un triángulo rectángulo, tenemos que la tangente del ángulo se define como:

tan(α) = CO/CA

Donde:

• CO = cateto opuesto
• CA = cateto adyacente

Resolución del problema

En este caso, se buscará la altura del árbol mediante la definición de la tangente, entonces:

tan(α) = CO/CA

tan(30º) = CO/(16.2 m)

CO = tan(30º)·(16.2 m)

CO = 9.35 m

En conclusión, el árbol tiene una altura de 9.35 m.

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