Question

Un árbol de pino está sostenido por un alambre que se extiende desde la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo
El alambre mide 25 pies de largo y forma un ángulo de 57° con el suelo
¿Que altura tiene el árbol?

Answer 1

Si el alambre mide 25 pies de largo y forma un ángulo de 57° con el suelo, la altura del árbol de pino es 20.97pie.

Razones trigonométricas

Las razones trigonométricas son relaciones numéricas entre los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo.

Estas razones se aplican sólo a los triángulos rectángulos, como es el caso del problema dado.

En este caso, un triángulo rectángulo, que está definido de la siguiente manera:

• Cateto 1 (opuesto) : Altura del pino.
  
  
• Cateto 2 (adyacente): Distancia desde la base del pino a la estaca.
  
  
• Hipotenusa: Longitud del alambre.
  

Como queremos la altura del pino, utilizamos la razón trigonométrica del seno, que relaciona al ángulo con el cateto opuesto y la hipotenusa:

$Sen(\alpha )=\frac{Cat.O}{hip}$

Despejamos al cateto opuesto e introducimos los datos:

$Sen(\alpha )=\frac{Cat.O}{hip}\\\\Cat.O=Sen(\alpha )*(hip)\\\\Cat.O=Sen(57 )*(25pie)\\\\Cat.O=20.97pie$

Por lo tanto, la altura del árbol de pino es 20.97pie.

Para ver más de Razones trigonométricas, visita: https://brainly.lat/tarea/13833922

#SPJ4