1. Tienes un terreno rectangular cuya diagonal mide 18 metros. Sabiendo que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de 35°, encuentra el perímetro y el área del terreno.
Respuestas a la pregunta
Para conocer el perímetro y el área del rectángulo, se establece la relación trigonométrica con la diagonal de 18metros, tenemos:
- perímetro = 50,12m
- área = 152,116m²
¿Qué es el perímetro de un rectángulo?
el perímetro de una figura es la suma de todos sus lados, se puede calcular P = 2 base + 2 altura, en el caso del círculo en la circunferencia que encierra un espacio circular.
¿Qué son identidades trigonométricas?
Las identidades trigonométricas son funciones, obtenidas a partir del estudio del triángulo rectángulo, sus principales son seno, coseno, tangente y sus secundarias cotangente, secante y cosecante.
Planteamiento
- un terreno rectangular.
- posee diagonal / 18m.
- y un ángulo de 35° / con sus lados.
1. Para conocer las dimensiones, proyectamos la diagonal, y aplicamos las identidades trigonométricas seno y coseno, se tiene.
- ancho (x)
- largo (y)
- sin 35° = x / 18m
- x = 18m sin 35° = 10,32 m
Para el caso del coseno:
- cos 35° = y / 18m
- y = 18m cos35° = 14,74 m
2.Ahora, calculamos el perímetro y al área tenemos,
- P = 2(x) + 2(y)
- P 2 (10,32m) + 2 (14,74m)
Para el caso del área será:
- A = (x ) (y)
- A= ( 10,32)(14,74)
- A= 152,116m²
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