Question

Un árbol de 2.2 metros de altura, proyecta una sombra de 20.4 metros. ¿Qué distancia
hay desde la parte alta del árbol hasta donde llega la sombre en ese momento?​

Answer 1

Respuesta:

20.518 metros

Explicación:

Suponiendo que el arbol es completamente recto y el terreno es plano y que entre ambos generan un angulo de 90 grados, entonces la altura y la longitud de la sombra conformarian los lados de un triangulo rectangulo. Sabiendo esto podemos aplicar el teorema de pitagoras:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

Donde:

• c =  Es la distancia entre la punta del arbol y la punta de la sombra (hipotenusa del triangulo)
• a = La altura del arbol (un cateto del triangulo)
• b = La longitud de la sombra (el otro cateto del triangulo)

Reemplazando, tenemos que:

    $c^{2} = 2.2^{2} + 20.4^{2}$

   $c^{2} = 4.84 + 416.16$

   $c^{2} = 421$

Como puedes notar, c aun esta elevada al cuadrado, para obtener el valor de c necesitamos sacar raiz cuadrada a ambos lados de la ecuación:

   $\sqrt{c^{2} } = \sqrt{421}$

   c = 20.51828452...

Adjunto una imagen para mayor claridad (el dibujo no esta a escala):