Question

Un albañil necesita poner un andamio en una pared fijándolo con clavos. Coloca una escalera de 10 metros de longitud
Y la apoya en el suelo a 2 metros de la pared. Coloca 6 piezas de la madera para el andamio utilizando 5,6,4,8,5 y 8 clavos respectivamente. SI LA ESCALERA MIDE 10 metros ¿QUE ALTURA QUEDARÁ LA PARTE SUPERIOR ?
(Por favor si me podrían ayudar necesito ayuda!. no entiendo cómo resolverla, ;(

Answer 1

Respuesta

La altura a la que llegará la parte superior del andamio es de 9.79 m

Explicación paso a paso:

Lo que aquí se aplica es la fórmula básica de la hipotenusa:

a² = b² + c²  

"El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de cada uno de sus catetos"

¿Porqué?

Te incluyo una figura. Como verás, la escalera y tu pared están haciendo un triángulo rectángulo imaginario. La pared con el suelo hace un ángulo recto, y justo enfrente de este atraviesa la escalera. Esta escalera sería la hipotenusa (a, según la fórmula) de tu triángulo.

A parte, tienes otro dato, la distancia de separación entre la pared y la escalera en el suelo, que es de 2 m. Esta medida sería uno de tus catetos, que llamaremos cateto b (cateto adyacente).

Como ves, tienes dos de los tres datos necesarios para tu fórmula. Con esto, ya puedes despejar y obtener tu otro cateto (que llamaremos cateto c, o cateto opuesto a la hipotenusa) y que en la figura sería la altura del muro.

Entonces :

a² = b² + c²  

Sustituimos con los valores que ya tienes:

10² = 2²  + c²  

100= 4 + c²  

Entonces despejas para obtener c²  

-c² = 4 - 100   (cuando mueves los términos de un lado a otro del signo "="  cambian positivo a negativo o al revés)

Como tienes tu  c² con signo negativo, la transformas a positivo multiplicando todo por (-1)

c²  = -4 + 100

c²  = 96

Y sacas raíz para eliminar el cuadrado

C= 9.79

Entonces, 9.79 metros será la altura a donde llegará el andamio.

**Te dejo más sobre los catetos e hipotenusa de un triángulo rectángulo. :)

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