Cuál es el polígono en el que se pueden trazar en total 104 diagonales
Respuestas a la pregunta
El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión :
........... .............. ...... .. n ( n -- 3 )
........... ................ D = ---------------
............... ................ ...........2
Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior :
........... .............. ...... ...n ( n – 3 )
........... ............ 104 = ---------------
............... ................ ...........2
........... ............ 208 = n ( n – 3 )
........... ............ 208 = n² – 3 n
........... ............. ....0 = n² – 3 n – 208
........... ............. ....0 = ( n – 16 ) ( n + 13 )
Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero .......
... Si : ...... n – 16 = 0 ....... --------------→ n = 16 ............ RESPUESTA
Finalmente diremos :
.... El polígono al cual se pueden trazar 104 diagonales tiene 16 lados .....
Es el HEXADECÁGONO, el cual tiene 16 lados y se le puede trazar 104 diagonales.
