Un alambre de plástico, aislante y recto, mide 8.50 cm de longitud y tiene una densidad de carga de +175 nc/m, distribuidos uniformemente a lo largo de su longitud. se encuentra sobre una mesa horizontal. encuentre la magntid del campo eléctrico, en n/c, que produce este alambre en un punto que está 6.00 cm directamente arriba de su punto medio. use tres cifras significativas en su respuesta.
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18
Para Calcular el Campo eléctrico de una linea cargada:
El campo Eletrico por definición de Carga uniforme es:
donde mi diferencial de campo viene dado por:
Como se trata de un alambre cargado, hablamos de una densidad lineal de carga que es:
Despejando dQ:
Sustituyendo dQ en dE:
Cuando observamos el comportamiento del campo gráficamente podemos observar que por simetría, el campo eléctrico en x se anula quedandonos así solo la componente en "y".
E= Ey
Sabemos que es el ángulo adyacente a la distancia "a= 6cm" en un triangulo rectangulo siendo el cateto opuesto "x" y "r" (distancia de "dq" al punto) la hipotenusa. de esta manera podemos decir que:
Susituyendo en dEy:
Ahora solo nos queda integrar dEy desde -L/2 hasta L/2, quedandonos una integral inmediata, y dandonos como resultado:
Siendo a= 6 cm
L= 8,50 cm
Q/L= 175
Q= 175 * (0,085) nC
Q= 14,87 nC
El campo Eletrico por definición de Carga uniforme es:
donde mi diferencial de campo viene dado por:
Como se trata de un alambre cargado, hablamos de una densidad lineal de carga que es:
Despejando dQ:
Sustituyendo dQ en dE:
Cuando observamos el comportamiento del campo gráficamente podemos observar que por simetría, el campo eléctrico en x se anula quedandonos así solo la componente en "y".
E= Ey
Sabemos que es el ángulo adyacente a la distancia "a= 6cm" en un triangulo rectangulo siendo el cateto opuesto "x" y "r" (distancia de "dq" al punto) la hipotenusa. de esta manera podemos decir que:
Susituyendo en dEy:
Ahora solo nos queda integrar dEy desde -L/2 hasta L/2, quedandonos una integral inmediata, y dandonos como resultado:
Siendo a= 6 cm
L= 8,50 cm
Q/L= 175
Q= 175 * (0,085) nC
Q= 14,87 nC
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