Question

un alambre de 183 cm es doblado en forma de triangulo. si dos de los lados del triangulo miden 50 cm y 61 cm, respectivamente, ¿ cual es la medida del angulo que forman?

Answer 1

Calculamos la medida del otro lado para poder aplicar la ley de los cosenos
50 + 61 = 111
183 - 111 = 72
El tercer lado mide 72 cm

Suponiendo que α es el opuesto a 72 cm 
(  es el ángulo entre los lados de 50 cm y 61cm )

a = 72 cm  ;  b = 61 cm   ; c = 50 cm
Aplicamos
a²  = b² + c² - 2 b c cos α   despejamos cos α
cos α = (a² - b² - c² ) / - 2 b c  sustituimos datos
cos α = ( 72² - 61² - 50² ) / - 2 ( 61 ) ( 50 )
cos α = ( 5184 - 3721 - 2500 )/ -2 (3050 )
cos α = - 1037 / - 6100
cos α = 0.17
por lo tanto
α = cos⁻¹ 0.17
α = 80.21º  medida del ángulo entre los lados de 50 cm y 61 cm