Tres tiendas de la misma cadena entregan bonos de gratificación de igual valor a sus empleados. Cada tienda aporta las siguientes cantidades: $112,500, $35,000 y $420,500. Si a cada empleado le corresponde la máxima cantidad de dinero de forma equitativa sin que sobre nada,
a) ¿de cuento fue el bono que recibieron los empleados?
b) ¿cuántos empleados tiene cada tienda?
Respuestas a la pregunta
Las tres tiendas que entregan bonos de gratificación tienen las siguientes características:
a) El bono que recibieron los empleados fue de $500
b) Las tiendas tienen: 225, 70 y 841 empleados
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (112,500), (35,000) y (420,500) y tenemos que:
112500/5
22500/5
4500/5
900/5
180/5
36/3
12/3
4/2
2/2
1
mcd(112,500)=5⁵*2²*3²
35,000/5
7000/5
1400/5
280/5
56/2
28/2
14/2
7/7
1
mcd(35,000)=5⁴*2³*7
420,500/5
84100/5
16820/5
3364/2
1682/2
841/29
29/29
1
mcd(420,500)=5³*2²*29²
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(112,500; 35,000 y 420,500) = 5³*2² = 500
La máxima cantidad de dinero de forma equitativa sin que sobre nada es $500
Calculamos la cantidad de empleados que tiene cada tienda:
Tienda 1= $112,500/ $500 = 225 empleados
Tienda 2= $35,000/ $500 = 70 empleados
Tienda 3= $420,500/ $500 = 841 empleados
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
#SPJ1
