Question

Realisa la tabla de frecuencias correspondientes a los siguientes Datos:
160 162 154 154 166 158 154 168 168
162 160 162 158 160 158 160 158 168
160 162 158 154 160 160 154 162 165
168 158 160

plisssssssssssssss

Answer 1

Asumiremos que se trata de una variable cuantitativa discreta.

✔ Frecuencia absoluta(fi)

Para determinar la frecuencia absoluta solo contamos cuantas veces se repite cada elemento y lo ordenamos de la siguiente manera:

                                  $\begin{array}{l|cc}\boldsymbol{\sf{Elementos}}&\boldsymbol{\sf{f_i}}&\kern-93pt{\vphantom{\Big|}}_{\rule{93pt}{0.8pt}}\\\vphantom{\Big|}\sf{154}&\sf{5}&\\\vphantom{\Big|}\sf{158}&\sf{6}&\\\vphantom{\Big|}\sf{160}&\sf{8}&\\\vphantom{\Big|}\sf{162}&\sf{5}&\\\vphantom{\Big|}\sf{165}&\sf{1}&\\\vphantom{\Big|}\sf{166}&\sf{1}&\\\vphantom{\Big|}\sf{168}&\sf{4}&\\\end{array}$

✔ Frecuencia absoluta(Fi)

   Es la acumulación ordenada de cada una de las frecuencias absolutas

          $\begin{array}{l}\circledast\ \ \sf{F_{1}=5= \boldsymbol{\sf{5}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{2}=5+6= \boldsymbol{\sf{11}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{3}=5+6+8= \boldsymbol{\sf{19}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{4}=5+6+8+5= \boldsymbol{\sf{24}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{5}=5+6+8+5+1= \boldsymbol{\sf{25}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{6}=5+6+8+5+1+1= \boldsymbol{\sf{26}}}\\\\\circledast\ \ \sf{F_{7}=5+6+8+5+1+1+4= \boldsymbol{\sf{30}}}\\\\\end{array}$  

✔ Frecuencia relativa(hi)

   Es el cociente entre la frecuencia absoluta(fi) y el número total de datos.

        $\begin{array}{l}\circledast\ \ \sf{h_{1}= \dfrac{5}{30}= \boldsymbol{\sf{0.17}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{2}= \dfrac{6}{30}= \boldsymbol{\sf{0.2}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{3}= \dfrac{8}{30}= \boldsymbol{\sf{0.27}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{4}= \dfrac{5}{30}= \boldsymbol{\sf{0.17}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{5}= \dfrac{1}{30}= \boldsymbol{\sf{0.03}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{6}= \dfrac{1}{30}= \boldsymbol{\sf{0.03}}}\\\\\circledast\ \ \sf{h_{7}= \dfrac{4}{30}= \boldsymbol{\sf{0.13}}}\\\\\end{array}$

✔ Frecuencia relativa acumulada(Hi)

   Es la acumulación de cada frecuencia relativa.

       $\begin{array}{l}\circledast\ \ \sf{H_1=0.17=\boldsymbol{\sf{0.17}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_2=0.17+0.2=\boldsymbol{\sf{0.37}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_3=0.17+0.2+0.27=\boldsymbol{\sf{0.63}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_4=0.17+0.2+0.27+0.17=\boldsymbol{\sf{0.8}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_5=0.17+0.2+0.27+0.17+0.03=\boldsymbol{\sf{0.83}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_6=0.17+0.2+0.27+0.17+0.03+0.03=\boldsymbol{\sf{0.87}}}\\\\\circledast\ \ \sf{H_7=0.17+0.2+0.27+0.17+0.03+0.03+0.13=\boldsymbol{\sf{1}}}\\\\\end{array}$

Todo lo ordenamos en una tabla y quedaría como en la imagen.

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$