Tres líneas de colectivos A, B y C parten de la terminal a las 6 AM., la linea A tarda 20 minutos en hacer su recorrido, la B tarda 30 minutos y la C 45 minutos. ¿Cuánto y tardarán en encontrarse nuevamente los tres colectivos en la terminal y a qué hora?
Respuestas a la pregunta
Tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) en los tres lapsos de tiempo de las líneas colectivas para hallar la coincidencia.
Para poder encontrar el mínimo común múltiplo de mcm(20,30,45) primero debemos de factolizar, descomponiéndolos en sis factores primos.
Factorización de 20:
20/2
10/2
5/5
1
20 = 2^2 x 5
Factorización de 30:
30/2
15/3
5/5
1
30 = 2 x 3 x 5
Factorización de 45:
45/3
15/3
5/5
1
45 = 3^2 x 5
Ahora debemos de seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicados entre si:
mcm(20,30,45) = 2^2 x 3^2 x 5 = 4 x 9 x 5 = 180 minutos
Esto significa que cada 180 minutos se encuentran nuevamente las tres líneas colectivas.
Respuesta: Tardarán 180 minutos en encontrarse nuevamente ✔️
Para saber a que hora se encuentra se debe de saber que 1 hora tiene 60 minutos : 1 hora/60 minutos
Entonces multiplicando nuestro tiempo por el valor de 1 hora obtenemos:
180 minutos x 1 hora/60 minutos = 3 horas
Desde las 6 horas + 3 horas = 9 horas ✔️
Ahora sabiendo que nuestro sistema horario solamente tiene 24 horas dividido en 12 horas procedemos a encontrar el tiempo:
- 12 horas - 9 horas = 3 horas de la tarde se encontraran las 3 líneas colectivas.✔️
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