Question

Ayuda por favor doy corona
6.- El vector de posición de un móvil es r (t) = 6t i + 4t2 j
Determinar:
a) la posición del móvil en los instantes t = 3 s y t = 4 s;
b) el vector desplazamiento entre los instantes t = 3 s y t = 4 s, y su módulo;
c) la ecuación de la trayectoria, dibuja la aproximadamente.
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Answer 1

Veamos.

a) Para t = 3 s: r(3) = 6 . 3 i + 4 . 3² j

r(3) = 18 i + 36 j

Para t = 4 s: r(4) = 6 . 4 i + 4 . 4² j

r(4) = 24 i + 64 j

b) Δr = r(4) - r(3) = 24 i + 64 j - (18 i + 36 j)

Δr = 6 i + 28 j

|Δr| = √(6² + 28²)

|Δr| = 28,6

c) Descomponemos el vector r(t) en sus coordenadas cartesianas.

x(t) = 6 t

y(t) = 4 t²

Despejamos t de la primera y la reemplazamos en la segunda:

y = 4 . (x/6)²

y = x² / 9

Adjunto gráfico para x > 0

Saludos.