Question

Tres cuerpos de masas M, 2M y 3M, se encuentran separados sobre una
misma línea recta. La separación entre ellos se especifica en la figura. El
cuerpo de masa M atrae gravitacionalmente al cuerpo de masa 2M con
una fuerza de magnitud F, como representa la figura.


#PSU

Answer 1

Entonces la fuerza neta sobre el cuerpo de masa "2M" es: FN =  (7/12) * F y esta orientada hacia el cuerpo de masa "M"

La fuerza neta sobre la masa 2M es la suma vectorial de las dos fuerzas que actúan sobre ella, que según la Ley de Gravitación Universal es así:

• FN = G*(2*M + M) / d²  -  G* (2*M + 3*M) / 4 * d²
• FN = (G*3*M) /d²   -   (G*5*M) /(4 * d²)
• FN = (G*M) /d²  * ( 3 -  5/4 )
• FN = (7/4) * (G*M) /d²
• FN = (7/4) * (3/3)* (G*M) /d²
• FN = (7/12) * (3*G*M) /d²

• FN =  (7/12) * F

Se concluye que la Fuerza Neta "FN" sobre la masa "2M" esta orientada hacia el cuerpo de masa "M" ya que el signo de la misma es positiva y al definir la fuerza neta se planteo la fuerza ejercida por el cuerpo "M" como la fuerza positiva.