Question

Tres ciudades A. y están en un plano, en las siguientes posiciones A(2,4) B (5,8) y C (17, 13) estando las medidas en kilómetros. Si un auto va de A a B y luego de B a C ¿ que distancia ha recorrido en total?​

Answer 1

Respuesta con la explicación paso a paso:

Primero debemos hallar la distancia entre la ciudad A y la ciudad B

Donde:

La ciudad A se ubica en:

A(2,4)

La ciudad B se ubica en:

B(5,8)

Empleamos la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre la ciudad A y la ciudad B

Distancia = $\sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2} }$

Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia

Distancia = $\sqrt{(2-5)^{2}+(4-8)^{2}}$

Distancia = $\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2}}$

Distancia = $\sqrt{9+16}$

Distancia = $\sqrt{25}$

Distancia = $\sqrt{5^{2}}$

Distancia = $5$

La distancia entre la ciudad A y la ciudad B es de 5 kilómetros

-----

Ahora debemos hallar la distancia entre la ciudad B y la ciudad C

Donde:

La ciudad B se ubica en:

B(5,8)

La ciudad C se ubica en:

C(17,13)

Empleamos la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre la ciudad B y la ciudad C

Distancia = $\sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2} }$

Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia

Distancia = $\sqrt{(5-17)^{2}+(8-13)^{2} }$

Distancia = $\sqrt{(-12)^{2}+(-5)^{2}}$

Distancia = $\sqrt{144+25}$

Distancia = $\sqrt{169}$

Distancia = $\sqrt{13^{2}}$

Distancia = $13$

La distancia entre la ciudad B y la ciudad C es de 13 kilómetros

La distancia total que se ha recorrido es igual a la distancia entre la ciudad A y la ciudad B más la distancia entre la  ciudad B y la ciudad C

Distancia Total = $5+13$

Distancia Total = $18$

La distancia que se ha recorrido en total es de 18 kilómetros