Question

Tres carros arrancan juntos en una carrera en la pista que es circular . Si el primero tarda 10 segundos a la pista , el segundo 11 segundos y el tercero 12. ¿al cabo de cuantos segundos pasaran juntos por la puerta de salida ?
a)300
b)500
c)600
d)660
e)560

Answer 1

Volveran a pasar juntos cuando el tiempo transcurrido sea múltiplo común de los tres tiempos. En este caso, mcm

10          11           12/2
 5           11            6/2
 5           11            3/3
 5           11            1/5
 1           11            1/11     mcm(10, 11, 12) = 2^2x3x5x11 = 660
  1            1            1

Alternativa d)

Answer 2

Al cabo de 660 segundos pasaran juntos por la puerta de salida (opción d)

 

⭐Explicación paso a paso:

Determinamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre los segundos que tardan cada uno de los corredores en la pista. Expresamos los segundos en sus factores primos:

 

• Corredor 1: 10 = 2 · 5
• Corredor 2: 11 = 11 · 1
• Corredor 3: 2 · 2 · 3 = 2² · 3

     

Factores comunes y no comunes con su mayor exponente:

MCM(10,11,12) = 2² · 3 · 5 · 11 = 660 segundos

 

Al cabo de 660 segundos pasaran juntos por la puerta de salida (opción d)

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/10050842