Tres cargas q1= 4 x 10-9 C, q2= - 6 x 10-9 C, q3= 8 x 10-9 C están distribuidas como lo muestra la figura. ¿Determine cuál es la fuerza resultante sobre la carga q3 debida a las otras cargas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
La fuerza que experimenta la carga Q3 vale (-4.45*10⁻⁵ i - 1.73*10⁻⁵ j) newtons.
La cargas se encuentran en los vértices de un triángulo. El procedimiento para determinar la fuerza consiste en determinar la de la carga Q1 sobre Q3 usando la ley de Coulomb, luego repetiremos pero ahora con Q2 sobre Q3. Finalmente se sumarán las fuerzas para obtener la resultante.
¿Qué dice la Ley de Coulomb?
Expresa la fuerza entre dos cargas:
F = K * Q1*Q2/R^2
donde:
- F: es la fuerza entre las cargas.
- K: es una constante.
- Q1: es la carga 1.
- Q2: es la carga 2.
- R: es la distancia entre ellas.
Los datos son:
K = 9*10⁹ Nm²/C²
R₂₃ = 8 cm = 0.08 m
R₁₃ = 10 cm = 0.1 m
Q1 = 4 *10⁻⁹ C
Q2 = -6*10⁻⁹ C
Q3 = 8*10⁻⁹ C
Te explicamos el procedimiento.
- Paso 1: fuerza sobre Q1 sobre Q3:
Sustituyendo los valores:
F₁₃ = (9*10⁹)*(4 *10⁻⁹)*(8 *10⁻⁹)/0.1²
F₁₃ = 2.88*10⁻⁵ N
La fuerza es de repulsión apuntando a -37° por debajo de la horizontal, por tanto la fuerza en forma vectorial es:
F₁₃ = 2.88*10⁻⁵*cos(-37) i + 2.88*10⁻⁵*sen(-37) j
F₁₃ = 2.3*10⁻⁵ i - 1.73*10⁻⁵ j N
- Paso 2: Fuerza sobre Q2 sobre Q3:
Sustituyendo los valores:
F₂₃ = (9*10⁹)*(-6 *10⁻⁹)*(8 *10⁻⁹)/0.08²
F₂₃ = -6.75*10⁻⁵ N
La fuerza es de atracción y en la dirección horizontal, la fuerza en forma vectorial es:
F₂₃ = -6.75*10⁻⁵ i N
- Paso 3: Fuerza resultante sobre Q3:
Sumando las fuerzas calculadas:
F = F₁₃ + F₂₃
F = 2.3*10⁻⁵ i - 1.73*10⁻⁵ j -6.75*10⁻⁵ i
F = -4.45*10⁻⁵ i - 1.73*10⁻⁵ j N
Más sobre la ley de Coulomb:
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