Tres amigos gastaron cierta cantidad de dinero en un restaurante. La suma del gasto del primero y el segundo rebasa en $20 el gasto del tercero. La suma del gasto del primero y el tercero excede por $60 el gasto del 2; por ultimo el 2do y el 3ero gastaron juntos $100 más que el 1ero ¿cuanto gasto cada uno?
Respuestas a la pregunta
a= 40
b= 60
c= 80
En el restaurante el primer amigo gasto 40$, el segundo 60$ y el tercero 80$
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A a la cantidad que coloca el primer amigo, B a la del segundo y C a la del tercero.
A + B = C + 20
A + C = B + 60
B + C = A + 100
Vamos a tomar las dos primeras ecuaciones colocando las incognitas de un solo lados de la igualdad
A + B - C = 20
A - B + C = 60
Ahora las sumamos
A + B - C = 20
A - B + C = 60
2A + 0 + 0 = 80
2A = 80
A = 80/2
A = 40
Realizamos lo mismo con las dos ultimas
A + - B + C = 60
- A + B + C = 100
0 + 0 +2C = 160
C = 160/2
C = 80
Teniendo el valor de A y C podemos hallar B
40 + 80 = B + 60
B = 120 - 60
B = 60
Si quieres saber mas
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