Question

(TRABAJO Y ENERGÍA) un proyectil de 30g, se dispara contra un bloque de 3,5kg, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal corrugada, el coeficiente de fricción dinámico entre el bloque y la superficie es igual a 0,2μ. si el proyectil atraviesa el bloque con una rapidez que es igual a la mitad de la que traía antes del choque mientras que el bloque después del impacto desliza sobre la superficie una distancia de 80cm antes de detenerse. ¿determine la rapidez inicial del proyectil ?

Answer 1

Se conserva la cantidad de movimiento del sistema. Sea V la velocidad inicial del proyectil y U la velocidad del bloque inmediatamente después de la colisión

Se cumple: m V = m V/2 + M U

Para determinar V debemos conocer U

U es la velocidad inicial de un cuerpo que desplaza una distancia d hasta detenerse. Necesitamos la aceleración que lo frena.
La fuerza que lo frena es la fuerza de rozamiento.

Fr = u M g = M a; de modo que a = u g

De la cinemática sabemos que U = √(2 a d)

U = √(2 . 0,2 . 9,80 m/s² . 0,80 m) = 1,77 m/s

Luego m V/2 = M U; V = 2 M U / m

V = 2 . 3,5 kg . 1,77 m/s / 0,030 kg = 413 m/s

Saludos Herminio