Question

Tomás dibujó un rectángulo en que su largo excedia en 6 centimetros al ancho. El
profesor le dijo que dibujase otro rectángulo de modo que cada lado del
rectángulo original quedase aumentado en 6 cm. Al hacerlo Tomás se percató que
el área aumentó al doble, ¿cuáles eran las dimensiones del rectángulo original?

Answer 1

Las dimensiones del rectángulo original eran de 12cm de ancho y 18cm de largo.

Explicación paso a paso:

Si el largo del rectángulo excede en 6cm a su ancho, el ancho será x y el largo será (x+6). El área será:

$x(x+6)=A$

Si al aumentar cada lado en 6cm el área se duplica, la nueva área queda:

$(x+6)(x+6+6)=2A\\(x+6)(x+12)=2A$

En esa expresión podemos reemplazar a A por la expresión de su valor y queda:

$(x+6)(x+12)=2x(x+6)\\\\x+12=2x\\\\x=12$

Por lo que las dimensiones del rectángulo original eran x=12cm y x+6=18cm.