todo rombo es cuadrado
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Es decir, el rombo es un cuadrilátero con cuatro lados iguales, pero sus ángulos interiores, a diferencia del cuadrado, no son todos iguales y rectos (de 90º). Vale precisar que cada par de ángulos internos del rombo que son iguales entre sí están uno frente al otro.
Explicación paso a paso:
Elementos del rombo
Los elementos del rombo SON:
Vértices: A, B, C, D.
Lados: AB, BC, DC, AD. Donde AB=DC=AD=BC
Diagonales: AC, DB.
Ángulos interiores: α, β, γ, δ donde α=β y δ=γ
Rombo
Perímetro y área de un rombo
Para conocer mejor las características de un rombo podemos calcular:
Perímetro (P): Como todos los lados son iguales, solo debemos multiplicar la longitud de cada lado (a) por 4. A = 4 x a
Área (A): Para calcular el área, debemos primero observar que, al dibujar las dos diagonales del rombo, este queda dividido en cuatro triángulos iguales, cada uno de los cuales es un triángulo rectángulo porque, al cruzarse las diagonales, forman cuatro ángulos rectos, y cada diagonal queda dividida en dos segmentos iguales. En la figura de arriba, por ejemplo, tomemos el triángulo AOB. El lado AB es la hipotenusa y los lados AO y BO son los catetos. El primero corresponde a la mitad de la diagonal menor (que llamaremos d), mientras que B0 es la mitad de la diagonal mayor (D). Entonces, hallamos el área del triángulo AOB, multiplicando la base (AO) por su la altura (BO). Cabe mencionar que en todo triángulo rectángulo siempre un cateto es la base y el otro la altura.
Rombo Area
Como vemos arriba, primero calculamos el área (A) del triángulo AOB y lo multiplicamos por 4 para hallar el área del rombo formado por los vértices A, B, C y D.
Ejemplo de rombo
Supongamos que tenemos un rombo con un lado que mide 10 metros, y su diagonal de mayor longitud mide 8 metros. ¿Cuál será el área y el perímetro de la figura? Primero, para hallar la diagonal menor podemos aplicar el teorema de Pitágoras.
Como vimos líneas arriba, al trazar las diagonales, el rombo queda dividido en cuatro triángulos rectángulos, siendo su hipotenusa igual a 10 y los catetos serían 4 (D/2=8/2), y d/2.