Matemáticas, pregunta formulada por Paolagf19, hace 11 meses

Tienes un jardín rectangular cuyos lados miden 24 y 10 m. Dentro del jardín tienes un estanque con forma de rombo de forma que sus vértices están situados en los centros de los lados del rectángulo. Todo el suelo del jardín, excepto lo que ocupa el estanque, está sembrado de césped, además, tanto el jardín como el estanque están vallados. Calcula lo siguiente:
a)Superficie total del jardín.
b)Superficie del estanque.
c)Superficie del césped.
d)¿Cuánto mide la valla del jardín?

e)¿Cuánto mide la valla del estanque?

Respuestas a la pregunta

Contestado por fabigabicarlev
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Respuesta:

Medidas del jardín rectangular:

           Largo = L

           Ancho = A

 Perímetro = 2L + 2A = 100

                       L + A = 50         (1)

 Superficie = LxA = 600            (2)

Resolviendo el sistema (1) (2)

         De (1)

                    L = 50 - A

         En (2)

                    (50 - A)xA = 600

        Efectuando

                     50A - A^2 = 600

        Preparando ecuación

                    A^2 - 50A + 600 = 0

        Factorizando

                    (A - 30)(A - 20) = 0

                    A - 30 = 0                       A1 = 30

                    A - 20 = 0                       A2 = 20

        En (1)

                    A1 = 30

                    L1 = 50 - 30 = 20

                    

                    A1 = 20

                    L1 = 50 - 20 = 30

Dimensiones del jardín: 20 x 30

Explicación paso a paso:

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