tiene 72 ciruelos verdes y 108 rojos para vender, decide separarlos en paquetes de 1 mismo tamaño cada uno de los cuales contiene solamente ciruelos verdes o rojos pero no ambos. Cuál es el mayor número que se puede poner en cada paquete?
Respuestas a la pregunta
HOLA
Para hacer esto tenemos que hacer bolsas de el mismo numero de ciruelos sin que haya mezcla de colores, es decir debemos buscar el máximo numero que divida a 72 y 108 respectivamente, es decir el Máximo Común Divisor de 72 y 108.
Para hacer esto, hay que descomponer ambos números en sus factores primos, primero el 72
72 entre 2
36 entre 2
18 entre 2
9 entre 3
3 entre 3
1
Es decir, el 72=23 * 32
Ahora hay que descomponer en factores primos el numero 108
108 entre 2
54 entre 2
27 entre 3
9 entre 3
3 entre 3
1
Es decir, el 102 = 22 *33
Ahora, se buscan los factores comunes a las dos cifras con el menor exponente, en este caso los factores comunes son 2 y 3 respectivamente, los de menor exponente son 22 y 32
El Máximo Común Divisor de 72 y 108 es la multiplicación de estos dos factores, es decir:
MCD = 22 * 32 = 4 * 9 = 36
Es decir, las bolsas tienen que tener 36 ciruelos cada una, lo podemos comprobar de la siguiente forma, si llenamos las bolsas con este número de ciruelos, tendremos:
2 bolsas de ciruelos verdes y 3 bolsas de ciruelos rojos
SALUDOS
JLRC