Question

$6x {10}^{12} =$
$6,278x {10}^{ - 9} =$
Con la comprobación.
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Answer 1

Hola, TolamElCerebrito:

➤ EJERCICIO

Pasar a notación estándar o decimal los siguientes números dados en notación científica.

a) 6 × 10¹² =

b) 6,278 × 10⁻⁹ =

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➤ RESPUESTA

a) 6 × 10¹² = 6 000 000 000 000  ✔️

NOTA:

En notación científica se usan exponentes positivos para expresar números muy grandes. El exponente positivo nos indica cuántos lugares a la derecha debemos mover la coma o el punto decimal para obtener el número original. El 6 es un número entero, pero podemos escribirlo como un número decimal que tenga una parte decimal igual a cero: 6,0. Como el exponente es 12, movemos la coma 12 lugares hacia la derecha y completamos los lugares vacíos con ceros: 6 000 000 000 000.

b) 6,278 × 10⁻⁹ = 0,000000006278 ✔️

NOTA:

En notación científica se usan exponentes negativos para expresar números muy pequeños. El exponente negativo nos indica cuántos lugares a la izquierda debemos mover la coma o el punto decimal para obtener el número original. En este caso, para escribir  el número 6,278 × 10⁻⁹ en notación estándar o decimal, debemos mover la coma 9 posiciones hacia la izquierda, completando todos los lugares vacíos con ceros: 0,000000006278.

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➤ NOTACIÓN CIENTÍFICA

➜ La notación científica se usa para escribir números muy grandes o muy pequeños de forma compacta y fácil de leer.

➜ Un número está escrito en notación científica si está expresado como  un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.  

➜ Notación Científica – Definición:

Un número positivo N está escrito en notación científica si presenta la forma a x 10ⁿ, donde el coeficiente a tiene un valor tal que 1 ≤ a < 10 y n es un número entero.

• N = a × 10ⁿ

• a = coeficiente (número mayor o igual que 1 y menor que 10)

• 10 = base

• n = exponente u orden de magnitud (número entero)

➜ La notación científica tiene tres partes: el coeficiente, la base y el exponente u orden de magnitud:  

• El coeficiente debe ser mayor que 1 y menor que 10.  

• La base siempre es 10.  

• El exponente es el número al cual está elevado 10. Es un número entero que indica el número de lugares que se mueve la coma o el punto decimal desde su posición original para obtener un coeficiente entre 1 y 10. El exponente nos dice si el número es muy grande o muy pequeño. Un exponente positivo indica un número muy grande y un exponente negativo indica un número muy pequeño que está entre 0 y 1.  

➜ Para escribir un número en notación científica, hay que mover la coma o el punto decimal tantos lugares como sean necesarios para obtener un número entre 1 y 10, y multiplicarlo por una potencia de 10 para que la expresión conserve su valor.

↳ Para escribir un número grande en notación científica, movemos la coma o el punto decimal hacia la izquierda hasta obtener un número entre 1 y 10, y usamos un exponente positivo.  

↳ Para escribir un número pequeño (entre 0 y 1) en notación científica, debemos mover la coma o el punto decimal hacia la derecha y usar un exponente negativo.

➜ Para pasar un número de notación científica a decimal, miramos el exponente.

↳ Un exponente positivo indica cuántas posiciones a la derecha hay que mover la coma o el punto decimal para obtener al número original.

↳ Un exponente negativo indica cuántas posiciones a la izquierda hay que mover la coma o el punto decimal para obtener al número original.

Ejemplos:

1) 450 000 = 4,5 x 10⁵

2) 1 390 000 000 = 1,39 x 10⁹

3) 0,00000037 = 3,70 x 10⁻⁷  

4) 0,00002 =  2 x 10⁻5

5) 0,0000070064 = 7,0064 x 10⁻⁶

Saludos. ✨

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