Matemáticas, pregunta formulada por hellby, hace 1 año

3^{10} : 3^{8} \\\\                                                          4^{17}  x  4^{10} : 4^{27} \\\\\\(8^{15})^{3} : (8^{7})^{6} \\\\\\\sqrt{64x144} \\\\\\\sqrt[3]{\sqrt[]{64} } \\\\\\\sqrt[3]{729:27}AYUDA PORFAVOR NECESITO PARA HOY!

UTILIZAR PROPIEDADES Y RESOLVER.

Respuestas a la pregunta

Contestado por giantimipdxvcl
0

Respuesta:

1. 9

2. 1

3. 512

4. 96

5. 2

6. 3

1.

 {3}^{10}  \div  {3}^{8}

Por teoria de exponentes Cuando son la misma base en una division los exponentes se restan conservando la misma base

 {3}^{10 - 8 =}  {3}^{2}  = 9

2.

 {4}^{17} \times  {4}^{10}  \div  {4}^{27}  =  {4}^{27}  \div  {4}^{27}  =  {4}^{27 - 27}  =  {4}^{0} = 1

Bases iguales que se multiplican exponentes se suman y en la division los exponentes se restan

todo numero elevado a la 0 es igual a 1

3.

Cuando el exponente de un numero esta elevado a otro separado mediante parentesis estos se multiplican asi

 ({8}^{15} ) {}^{3}  \div ( {8}^{7} ) {}^{6} =  {8}^{15 \times 3}  \div  {8}^{7 \times 6}  =  {8}^{45}  \div  {8}^{42}

Bases iguales exponentes se restan

  {8}^{45}  \div  {8}^{42}  =  {8}^{45 - 42}  =  {8}^{3}  = 512

4.el numero 64 es equivalente a decir

 {2}^{6}

y el 144 es equivalente a

 {2}^{4}  \times  {3}^{2}

reemplazando quedaria asi

 \sqrt{ {2}^{6} \times  {2}^{4} \times  {3}^{2}  }  =  \sqrt{ {2}^{10} \times  {3}^{2}  }

la raiz cuadrada pasa a dividir a los exponentes entre 2

 {2}^{10 \div 2}  \times  {3}^{2 \div 2}  =  {2}^{5}  \times  {3}^{1}  = 96

5.

Sabemos a que equivale 64 reemplazando

 \sqrt[6]{64}  =  \sqrt[6]{ {2}^{6} }  =  {2}^{6 \div 6}  =  {2}^{1}  = 2

6.

el 729 equivale a 3 elevado a la 6 y el 27 a 3 al cubo reemplazando quedaria asi

 \sqrt[3]{ {3}^{6}  \div  {3}^{3} }  =  \sqrt[3]{ {3}^{6 - 3} }  =  \sqrt[3]{ {3}^{3} }  =  {3}^{3 \div 3}  =  {3}^{1}  = 3

Espero que te haya servido 5 estrellas y para la proxima mas puntos

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