Teresa grabó tres canciones. Una dura x minutos, la segunda dura 1 minuto más y la tercera dura el doble que la segunda. Si en total duran 15 minutos. ¿Cuánto dura cada canción?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
la primera cancion dura 12 minutos
la segunda dura 1 minuto
y la tercera dura 2 minutos
Hola! :3
El día de hoy estamos con ecuaciones, solo que este está expresado de forma textual, para poder desarrollar la ecuación, primero:
1) Interpretamos los datos:
- Duración de la 1°era canción: x minutos
- Duración de la 2°da canción: x + 1 minutos
- Duración de la 3°era canción: 2(x + 1 minutos)
- Entre las 3 canciones son 15 minutos: 1°era + 2°da + 3°era = 15 min
2) Creamos la ecuación problema:
1°era + 2°da + 3°era = 15
3) Desarrollamos el problema, aplicando los siguientes pasos:
1.- Reemplazamos los datos que conocemos:
x + (x + 1) + 2(x + 1) = 15
2.- Desarrollamos la propiedad distributiva:
x + x + 1 + 2(x) + 2(1) = 15
x + x + 1 + 2x + 2 = 15
3.- Agrupamos términos en común según la variable y término independiente:
x + x + 2x + 1 + 2 = 15
(1 + 1 + 2)x = 15 - 1 - 2
4x + 3 = 14 - 2
4x = 12
4.- Transformamos la multiplicaión en división:
x = 12/4
5.- Determinamos el valor de la incógnita:
x = 3
4) Una vez determinada el valor de la incógnita, reemplzamos:
- Duración de la 1°era canción: 3 minutos
- Duración de la 2°da canción: 3 + 1 minutos = 4 minutos
- Duración de la 3°era canción: 2(4 minutos) = 8 minutos
Rpta: La duración de la 1°era canción es de 3 minutos, la 2°da canción es de 4 minutos, y la 3°era canción es de 8 minutos
Espero haberte ayudado :D
Atte: Jean07122006