Question

Teniendo en cuenta que los triángulos son semejantes, calcula cada valor desconocido (solo la 1 y 2 por favor)

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Answer 1

Respuesta:

1).

a). Si del triángulo ABC; AB = 20cm, BC = y, AC = 16cm.

Del triángulo DEF; DE = 5cm, EF = 3cm, FD = x.

Si son semejantes:

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$

$\frac{20}{5} = \frac{y}{3}$

$y = \frac{20}{5} \times 3$

$y = \frac{60}{5}$

$y = 12$

$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{FD}$

$\frac{20}{5} = \frac{16}{x}$

$4 = \frac{16}{x}$

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

b).  Si del triángulo ABC; AB = 24cm, BC = 9cm, AC = 18cm.

Del triángulo ECD; EC = 6cm, CD = x, DE = y.

Si son semejantes.

$\frac{BC}{EC} = \frac{AC}{CD}$

$\frac{9}{6} = \frac{18}{x}$

$9 \times x = 18 \times 6$

$9x =108$

$x = \frac{108}{9}$

$x = 12$

$\frac{BC}{EC} = \frac{AB}{DE}$

$\frac{9}{6} = \frac{24}{y}$

$9 \times y = 24 \times 6$

$9y = 144$

$y = \frac{144}{9}$

$y = 16$

2).

Calcula la medida de EF y la medida de DF, si:

Los triángulos ABC y DEF son semejantes.

AB = 12 cm

BC = 8 cm

AC = 10 cm

DE = 6 cm

Si son semejantes:

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$

$\frac{12}{6} = \frac{8}{EF}$

$2 = \frac{8}{EF}$

$EF = \frac{8}{2}$

$EF = 4$

$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}$

$\frac{12}{6} = \frac{10}{DF}$

$2 = \frac{10}{DF}$

$DF = \frac{10}{2}$

$DF = 5$