Question

En una empresa empacadora se desean colocar 2000 plumas y 1500 marcadores en pequenas cajas, donde las condiciones son las siguientes: todas las cajas deben de contener la misma cantidad de elementos, no se pueden mezclar plumas con marcadores, y las cajas deberán de ser lo más grandes posibles. ¿Cuántas cajas ultilizará la empresa?


A) 4 cajas

B) 3 cajas

C) 7 cajas

D) 5 cajas

Answer 1

La empresa utilizará 7 cajas (opción C)

Si las cajas deben contener la misma cantidad de plumas y marcadores y deben ser lo mas grandes posibles, se busca el máximo común divisor de 2000 y 1500

Para ello descomponemos cada numero en sus factores primos, tenemos que:

2000 = 2^4 * 5^3

1500 = 2^2 * 3 * 5^3

Tomamos los factores comunes con el menor exponente

mcd = 2^2 * 5^3 = 4 * 125 = 500

Las cajas deben contener 500 elementos cada una.

Las 2000 plumas caben en 4 cajas (2000/500 = 4)   y  los 1500 marcadores caben en 3 cajas (1500/500 = 3)

Por lo tanto 4 + 3 = 7, se necesitan 7 cajas