Question

Tenía cierta cantidad de dinero y gasté la mitad
en pagar la hipoteca, los 2/3 restantes en alimentos y la quinta parte del resto en ropa; si me queda
800 soles; ¿cuánto tenía inicialmente?

Answer 1

Hola!

Tenía cierta cantidad de dinero y gasté la mitad en pagar la hipoteca, los 2/3 restantes en alimentos y la quinta parte del resto en ropa. Si me queda 800 soles, ¿cuánto tenía inicialmente?

Solución:

x → gasta 1/2 x

↓

queda 1/2 x → gasta 2/3 . 1/2 x

↓

queda 1/3 . 1/2 x = 1/6 x → gasta 1/5 . 1/6 x

↓

queda 4/5 . 1/6 x = 800 , entonces, tenemos:

$\dfrac{4}{5} *\dfrac{1}{6} x = 800$

$\dfrac{4}{30} x = 800$

$4x = 30*800$

$4x = 24000$

$x = \dfrac{24000}{4}$

$\boxed{\boxed{x = 6000}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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*** Otra forma de resolver***

Solución:

gasté = 1/2 . 2/3 . 1/5 x

quedó = 1/2 . 1/3 . 4/5 x = 800 , entonces, tenemos:

$\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{3}*\dfrac{4}{5} x = 800$

$\dfrac{4}{30} x = 800$

$4x = 30*800$

$4x = 24000$

$x = \dfrac{24000}{4}$

$\boxed{\boxed{x = 6000}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

$ 6000 tenía inicialmente

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$