Question

Tengo $445 en billetes de $5, $10 y $20, si se sabe que los billetes de $10 exceden en 7 a los de $5, y el número de billetes de $20 es la cuarta parte de los $10.. ¿Cuántos billetes hay en total?

Answer 1

X=billetes de 5
Y=billetes de 10
Z=billetes de 20

5X+10Y+20Z=445 ------(1)
X+7=Y------------------------(2)
Z=Y/4-------------------------(3)

Se sustituye (2) en (1)
5X+10(X+7)+20Z=445
15X+20Z=375--------------(4)

Se sustituye (2) en (3)
Z=(X+7)/4
4Z=X+7
X-4Z=-7----------------------(5)

Se multiplica (5) por -15 y se suma con (4)

15X+20Z=375
-15X+60Z=105
----------------------
80Z=480-------------------z=6

Sustituimos en (5)
X-4(6)=-7
X=-7+24------------------X=17

Sustituimos en (2)

Y=X+7
Y=17+7------------------Y=24


POR LO TANTO LOS BILLETES SON
17 DE $5
24 DE $10
6 DE $20