tenemos una cubeta cilíndrica que fue construida a través de un rectángulo de altura de 50 CM. llenamos nuestra cubeta y observamos que tiene una fuga, de forma que
•a los cinco minutos el nivel del agua ha bajado 10 CM
•a la media hora solo tenemos 7.5 CM de agua
determina
•el volumen total de agua
•la cantidad de agua que perdimos a los 5 y 30 minutos
•la cantidad de agua que perdimos en promedio
Respuestas a la pregunta
El volumen de agua que contiene la cubeta será igual al volumen de ésta:
V_{cub} = a^3 = (20\ cm)^3 = \bf{8\ 000\ cm^3}V
cub
=a
3
=(20 cm)
3
=8 000 cm
3
Es decir, la cubeta contiene 8 L de agua.
El volumen de la esfera es:
V_{esf} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4\cdot 3,14}{3}\cdot (20\ cm)^3 = \bf 33\ 493\ cm^3V
esf
=
3
4
πr
3
=
3
4⋅3,14
⋅(20 cm)
3
=33 493 cm
3
Esto quiere decir que el volumen de la esfera es del orden de 33 litros y medio. Para saber cuántas cubetas podrían caber en la esfera:
\frac{33\ 493\ cm^3}{8\ 000\ cm^3} = \bf 4,18
8 000 cm
3
33 493 cm
3
=4,18
Algo más de cuatro cubetas.
Otra forma de hacerlo sería comparar ambas expresiones del volumen:
\frac{V_{esf}}{V_{cub}} = \frac{\frac{4\pi}{3}\cdot r^3}{r^3} = \frac{4\pi}{3} = 4,18
V
cub
V
esf = r 3 3 4π ⋅r 3 = 34π =4,18