Question

Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando la fórmula general 4x² - x = 0​

Answer 1

RESOLVER:

$4x^2-x=0$

Ecuación de segundo grado, debemos de usar la fórmula general

Fórmula para resolver: $\bf{x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

Para: $\bf{a=4,\:b=-1,\:c=0}$

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}}{2\cdot \:4}$

Desarrollamos la raíz

$\sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}\\\\\left(-1\right)^2=1^2\\\\=1\\\\4\cdot \:4\cdot \:0=0\\\\=0\\\\=\sqrt{1-0}\\\\1-0=1\\\\=\sqrt{1}\\\\\bf{x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \:1}{2\cdot \:4}}$

Ahora vamos a separar las soluciones

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \:1}{2\cdot \:4}\Longrightarrowx_1=\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}\\\\x_1=\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}$

Desarrollamos la primera solución:

$\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{1+1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{2}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{2}{8}\\\\\boxed{=\frac{1}{4}}$

Ahora desarrollamos la segunda solución:

$\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{1-1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{0}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{0}{8}\\\\\boxed{=0}$

Las soluciones a la ecuación de segundo grado resueltas por medio de la fórmula general, serían:

$\boxed{\boxed{\bf{x=\frac{1}{4},\:x=0}}}$

MUCHA SUERTE...

Answer 2

Respuesta:      

La solución de la ecuación es x₁ = 1/4 , x₂ = 0  

     

Explicación paso a paso:      

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

4x² - x = 0

     

Donde:      

a = 4    

b = -1    

c = 0    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{1+0}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{1}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm1}{8}$    

     

Separamos las soluciones:      

$x_1=\frac{1+1}{8},\:x_2=\frac{1-1}{8} \\\\ x_1=\frac{2}{8},\:x_2=\frac{0}{8} \\\\ x_1=\frac{1}{4},\:x_2=0$    

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 1/4 , x₂ = 0