Question

Tema: Ángulo doble (Trigonometría), con procedimiento porfa

Answer 1

Respuesta:

$Cos\ 2x=\dfrac{4\sqrt{2} }{9}$

Explicación paso a paso:

Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación :

$(Sen\ x + Cos\ x)^{2} =\dfrac{4^{2} }{3^{2} }$

$Sen^{2}x+Cos^{2}x+2Sen\ xCos\ x = \dfrac{16}{9}$

Reemplazando la identidad pitagórica y el seno del ángulo doble :

$1+Sen\ 2x=\dfrac{16}{9}$

$Sen\ 2x=\dfrac{16}{9}-1$

$Sen\ 2x=\dfrac{7}{9}$

Luego el coseno de 2x será :

$Cos\ 2x=\dfrac{\sqrt{32} }{9} =\dfrac{4\sqrt{2} }{9}$