¿Te atreves a realizar algo parecido? Entonces
desarrolla la siguiente actividad:
1. Analiza cómo el estudiante del
ejemplo anterior utilizó las funciones
trigonométricas para representar las
montañas de su localidad.
2. Realiza un paisaje de tu región
utilizando las funciones
trigonométricas seno, coseno y
tangente, definiendo el dominio y
recorrido.
3. Grafica tus funciones en una hoja de
papel milimetrado o en geogebra.
Respuestas a la pregunta
Usaremos 3 ecuaciones, f(x) ; p(x) ; q(x), para graficar tres montañas.
- f(x) = cos(x+6π/2) + 1, (0≤x≤5.04)
Dominio = [0,5.04]
Recorrido = [0,2]
- p(x) = sen(x+2), (2 π-2≤x≤7.42)
Dominio = [4.28,7.42]
Recorridi = [0,1]
- q(x) = cos(x+0.2-π/2)+1, (6.142≤x≤10.89557)
Dominio = [6.142,10.89557]
Recorrido = [0,2]
- f(x) ; p(x) ; q(x)
Dominio = [0,10.89557]
Recorrido = [0,2]
(Escribe estas tres ecuaciones en la gráficadora Geogebra, en la siguiente imagen se muestra el resultado)
Explicación paso a paso:
Partiendo del hecho de que en la naturaleza tenemos muchas formas parecidas a las funciones trigonométricas podemos decir que:
El estudiante utilizo las funciones seno y coseno, en distintas perspectivas, para representar las montañas de su región.
En la imagen adjunta podemos ver una paisaje con las funciones seno y coseno, el dominio se realizó de (0,2π) y el rango como (1,-1). Estos valores son la base de las funciones trigonométricas originales.
En la imagen adjunta, podemos ver la gráfica de las funciones.
NOTA: para realizar una tabla de valores lo que debemos hacer es escoger las funciones deseadas y evaluarlas en diferentes valores.
