Tarea Domiciliaria
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Si z= (a - 5) + (b - 60)i es un complejo nulo es porque su parte real es igual a cero:
a - 5 = 0
a = 5
y su parte imaginaria también es igual a cero:
b - 60 = 0
b = 60
Entonces T = b/a = 60/5 = 12
En el segundo ejercicio tenemos la suma de dos fracciones. Como tienen el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. El numerador nos queda 2x + 10, sacamos factor común al 2 y nos queda 2(x + 5). Simplificamos y se va (x + 5) del numerador y del denominador y el resultado es 2.
En el tercer ejercicio para sumar dos números complejos representados en forma binómica, sumamos las partes reales por un lado ylas partes imaginarias por otro lado. Con la resta se opera igual. Para multiplicarlos aplicamos la propiedad distributiva y después tenemos en cuenta que como i = √-1, entonces i² = -1
z + w = (4 + 5i) + (1 + 2i) = 5 + 7i. La solución I es verdadera
z - w = (4 + 5i) - (1 + 2i) = 3 + 3i. La solución II es verdadera
z * w = (4 + 5i) * (1 + 2i) = 4 + 8i + 5i + 10i² = 4 + 8i + 5i - 10 = -6 + 13i. La solución III es verdadera
En el cuarto ejercicio tenemos el número complejo z = 9 - 3i,
la parte real Re(z) = 9
la parte imaginaria Im(z) = -3
Re(z) + 3Im(z) = 9 + 3*(-3) = 9 - 9 = 0
