Question

Sustituye los valores de x y de y en el siguiente sistema de ecuaciones lineales 2×2, para identificar la solución correcta.
−x+4y=4
−8x+3y=−55

Answer 1

Respuesta:

x = 8

y = 3

−x+4y=4

- (8) + 4 (3) = 4

-8 + 12 = 4

4 = 4

Ta bn

−8x+3y=−55

-8 (8) + 3 (3) = -55

- 64 + 9 = -55

-55 = -55

Ta bn

Explicación paso a paso:

despejaremos x de ambas ecuaciones, para igualarlas, y asi sacar el valor numérico de y.

Comenzaremos despejando x de la primera ecuación.

-x+4y=4  * (-1)

x - 4y = -4    (+4y)

x = -4 +4y

despejamos x de la segunda ecuación:

-8x + 3y = -55  * (-1)

8x - 3y = 55        (+3y)

8x = 55 + 3y        *(1/8)

x = $\frac{55 + 3y}{8}$

Como los los ambos resultados son igual a x, podemos hacer este tipo de igualación: x = a;  x = b; a = b

-4 + 4y = $\frac{55 + 3y}{8}$

Ahora despejamos el valor numérico de y

-4 + 4y = $\frac{55 + 3y}{8}$     * (8)

-32 + 32y = 55 + 3y

Movemos los términos sin incógnita (y) a un lado, y los que tienen incógnita a otro.

-32 + 32y = 55 + 3y        (-32y)

-32  = 55 + 3y - 32y       (-55)

-32 -55 = 3y - 32y

-87 = -29y            *(-1)

87 = 29y

29y = 87       *(1/29)

y = $\frac{87}{29}$

y = 3

Ahora despejamos y, en ambas, para luego sacar el valor numérico de x

(primera ecuación)

−x+4y=4     (+x)

4y = 4y + x  *(1/4)

y = $\frac{4 +x }{4}$

y = 1 + $\frac{x}{4}$

(segunda ecuación)

−8x+3y=−55        (+8x)

3y = −55 +8x      *(1/3)

y =  $\frac{-55 +8x}{3}$

Igualamos, y despejamos

$\frac{-55 +8x}{3}$ = 1 + $\frac{x}{4}$     * (3)

-55 + 8x = 3 + $\frac{3x}{4}$      *(4)

-220 + 32x = 12 + 3x

32x - 3x = 12 + 220

29x = 232      * (1/29)

x = $\frac{232}{29}$

x = 8

sustituimos

−x+4y=4

- (8) + 4 (3) = 4

-8 + 12 = 4

4 = 4

Ta bn

−8x+3y=−55

-8 (8) + 3 (3) = -55

- 64 + 9 = -55

-55 = -55

Ta bn

Answer 2

Los valores que resuelven el sistema de ecuaciones es x = 8, y = 3

¿Cómo resolver el sistema de ecuaciones?

Debemos realizar operaciones algebraicas que nos permitan llevar el sistema de ecuaciones a una ecuación de una variable, de manera de poder despejar la variable, y ya conociendo el valor de una variable podemos sustituir en cualquiera de las ecuaciones para encontrar el valor de la otra variable.

Resolución del sistema de ecuaciones

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

1. - x + 4y = 4
2. -8x + 3y = - 55

Luego tenemos que multiplicamos la ecuación 1 por -8:

3. 8x - 32y = -32

Sumamos la ecuación 2 con la ecuación 3:

-29y = -87

y = -87/-29

y = 3

Sustituimos en la ecuación 1:

-x + 4*3 = 4

x = 12 - 4

x = 8

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