Question

Suponiendo que las estaturas (X) de varones de un colegio se encuentra distribuida normalmente con media de 169 cm. y varianza de 9 cm2. Halle

a)La probabilidad de que un estudiante tenga una estatura inferior a 165 cm.

b)Qué porcentaje de estudiantes tendrá una estatura entre 1.65 m a 1.70?¿cuál es la estatura mínima del 10% de los más altos?.

c)¿Cuál es la estaturamáxima del 20% de los más bajos?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Parte A:

desviacion estandar = 3cm

media =169cm

Usamos la distribucion normal de probabilidad

$Z=\frac{Valor-media}{desviacion} \\ \\ Z=\frac{165cm-169cm}{3cm}\\ \\Z=\frac{-4cm}{3cm}\\ \\ Z=-1,33$

Este valor Z lo buscamos en la tabla de distribucion Normal (ver imagen)

Asi que:

Probabilidad de que un estudiante tenga una estatura inferior a 165cm es de 0,0917 es decir un porcentaje de 9,17%.