Question

Supongamos que queremos estimar cuál es el peso promedio de una población de 30000 habitantes, para lo cuál se desea obtener una muestra con un margen de error de ±10 y un nivel de confianza del 90%. Sabemos de un estudio anterior que la desviación estándar del peso es 65.

Answer 1

Completamos la pregunta: ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Solucionando el planteamiento, tenemos que el tamaño de la muestra debe ser de 114 personas.

◘Desarrollo:

Datos:

N= 30000

Constante con un nivel de confianza del 90%: (Tabla distribución Normal) $Z^{2}\alpha$= 1,65^2= 2,72

$\sigma^2$= 65^2= 4225

$e^2$= 10^2= 100

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra considerando que deseamos estimar una media o promedio:

$n= \frac{N*Z^{2}*\sigma^2}{(N-1)*e^2+Z^{2}*\sigma^2}$

Sustituimos:

$n= \frac{N*Z^{2}*\sigma^2}{(N-1)*e^2+Z^{2}*\sigma^2}$

$n= \frac{30000*2,72*4225}{(30000-1)*100+2,72*4225}$

$n= 114,485$

n= 114,485 ≈ 114