Supongamos que en promedio una casa de cada 2000 en cierta zona de buenos aires se incendia durante él año. Si hay 6000 casas en dicha zona cual es la probabilidad de que mas de 3 casas se incendien durante él año
Respuestas a la pregunta
Una probabilidad es la manera de cuantificar cuán posible es que ocurra o no un evento. Y la misma va de 0 a 1, donde es 0 si no hay posibilidad de que ocurra un evento y 1 si es seguro que ocurra.
Una Variable Aleatoria es una función que le da un valor a los eventos o cantidad de eventos posibles. Las Variables aleatoria se pueden distribuir de acuerdo a la naturaleza del evento, o de acuerdo a lo que se desea estudiar.
Una Distribución Binominal es una distribución que evalúa la posibilidad de éxito o fracaso de un evento.
Los datos dados se distribuyen de manera binomial: donde si se quema una casa obtenemos un éxito.
Como en promedio la probabilidad de que una casa se incendie es una de 2000 calculemos eso en porcentaje
%= (1*100%)/2000 = 0.05
Es decir, la probabilidad de que una casa se incendie es del 0.05%
para esto calcularemos la probabilidad de que no se incendie ninguna casa, la probabilidad de que se incendie una dos y tres y calcularemos el complemento que son más de 3 casas.
La función de probabilidad de la distribución binomial es:
P(X=x)= n!/x!(n-x)! * (Pˆx)(q ˆn-x)
Donde n= es el número de pruebas, usualmente el tamaño de la muestra
x es el número de éxitos esperado
p es la probabilidad de éxito
q es la probabilidad de fracaso
n= 6000, p= 0.0005 q= 0.9995
P= ∑(i=0 hasta 3) 6000!/i!(6000-i)! * (0.0005ˆi)(0.9995ˆ6000-i)
= 0,04974973 + 0,14932385 + 0,22406048 + 0,22409784 = 0,64723189
Ahora el complemento es 1-0.64723189
= 0,35276811
La probabilidad de que se incendien más de tres casas es del 0.35276911.