Question

Suponga que para un conjunto A se definen las operaciones ∆ y ⊗ de la siguiente manera: a ⊗ b = a – b + ab y a ∆ b = a ⊗ b – b ⊗ a ¿Cuál es el resultado de efectuar la operación 15 ∆ 6?
1) 0
2) 18
3) 66
4) 84
5) -18

Answer 1

Si tenemos que

a∆b=a⊗ b-b⊗ a

y además

a⊗b=a-b+ab

entonces

b⊗a=b-a+ba
b⊗a=b-a+ab

Luego podemos sustituir.

a∆b=(a-b+ab)-(b-a+ab)

a∆b=(a-b+ab-b+a-ab).

Simplificamos y nos queda.

a∆b=2(a-b)

Luego

15∆6=2(15-6)
15∆6=2(9)
15∆6=18

La respuesta es el inciso 2, 18.

Espero haberte ayudado.